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【最短路Dijkstra】【图论】最小花费
阅读量:361 次
发布时间:2019-03-04

本文共 1219 字,大约阅读时间需要 4 分钟。

Description

在n个人中,某些人的银行账号之间可以互相转账。这些人之间转账的手续费各不相同。给定这些人之间转账时需要从转账金额里扣除百分之几的手续费,请问A最少需要多少钱使得转账后B收到100元。

Input

第一行输入两个用空格隔开的正整数n和m,分别表示总人数和可以互相转账的人的对数。以下m行每行输入三个用空格隔开的正整数x,y,z,表示标号为x的人和标号为y的人之间互相转账需要扣除z%的手续费(z<100)。最后一行输入两个用空格隔开的正整数A和B。数据保证A与B之间可以直接或间接地转账。

Output

输出A使得B到账100元最少需要的总费用。精确到小数点后8位。

思路

Dijkstra,不可以算含有负权边的O(n^2)算法:

大概就是从一个“白点”开始,“感染”最近的一个“黑点”,使它变成“白点”,然后判断与更改与其相连的结点离原点的距离。然后再次搜索与原点最近且没被标记的点。

而,此题用的是扣除的手续费,所以得用乘法,而且题目说,要给B 100元,所以最好是算出扣除手续费后 最大的百分比。然后用100除以它,得到结果。

#include
#include
using namespace std;int m,n;double D[2001][2001],c[2001]; //D存i,j转账能留下的金额,c是从原点到k点最大的留下的金额bool B[2001]; //标记是否走过int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); //读入 for(int i=1;i<=m;++i){ int x,y; double z; scanf("%d%d%lf",&x,&y,&z); D[x][y]=D[y][x]=1-z/100; //注意,它是无向的 //1-z/100为从xy转账能留下的金额占原金额的百分比 } int q,z; scanf("%d%d",&q,&z); for(int i=1;i<=n;++i) c[i]=D[q][i]; //将原点到个点的距离赋初值 c[q]=1; //赋值为100%,即1 B[q]=1; //标记为走过 for(int i=1;i
maxx){ maxx=c[j]; k=j; } if(k==0||k==z) break; //如果找到z点或已经没有电了 B[k]=1; //标记此点走过 for(int j=1;j<=n;j++) //更新与其相通的点的与最初点的距离 if(c[j]

转载地址:http://muug.baihongyu.com/

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